Disclaimer. Si estudiaste física o algo semejante, o eres fanático de la ciencia popular, seguramente ya sabes todo lo que voy a poner aquí :). Así que evítate mi mala exposición y pasa al siguiente post.
Hellouu!!
El
LHC (Large Hadron Collider) alias acelerador gigante de partículas, está muy cerca de ser prendido y van varias personas a las que después de comentarles que todas las chambas son para fenomenólogos por eso del acelerador...y me salen con -
cuál acelerador?-, que decidí escribir un
"breve" (jajajaja ooooo siii) post sobre el modelo estándar y para qué es el famoso acelerador.
El famoso acelerador
Ok. Empecemos.
Qué es el Modelo Estándar?
El modelo estándar es la teoría que describe al mundo subatómico, esto es, todas las partículas y las fuerzas con las que interactúan. Es una teoría cuántica y su formulación incluye a la teorías de la fuerzas fuerte, débil y electromagnética. Nótese que la fuerza gravitacional no forma parte del modelo estándar, dado a que no se ha podido formular una teoría cuántica que la describa.
Interacciones 101
La mayoría de las personas están familiarizadas con la fuerza gravitacional y la fuerza electromagnética, pero además de éstas, se tienen las fuerzas débil (responsable del decaimiento radioactivo y otros fenómenos que ocurren a escalas de núcleo atómico) y la fuerte (que mantiene a los protones en el núcleo sino recuerden qué pasa cuando uno pone muchas partículas con la misma carga juntas). Una interacción fundamental ocurre cuando materia se atraen o repelen mediante el intercambio de partículas portadoras de la fuerza o mediadores. Por ejemplo, dos electrones (materia) se repelen mediante el intercambio de una partícula portadora de fuerza electromagnética, el fotón (=luz). El mismo proceso puede ser aplicado a cualquier tipo de materia, interaccionando fuerte, débil o gravitacionalmente.
Bosones y Fermiones.
Habiendo establecido la base de la interacción, permítanme ser más específica e introducir el zoológico de partículas fundamentales. Primero diferenciemos entre dos tipos de partículas: los fermiones y los bosones.
Ejemplo simplón 1. Tengo dos pelotas rojas, una en cada mano. Ahora cierra los ojos dos segundos y vuelve a ver mis manos. En principio, es imposible que me digas si las pelotas que tengo en las manos son las mismas o si las intercambie. Partículas que no se pueden distinguir después de un intercambio, se llaman bosones.
Ejemplo simplón 2. Ahora en lugar de pelotas, tengo dos tenedores. Éstos no son tenedores cualquiera, pero tienen que obedecer la regla de que tienen que estar alineados en direcciones opuestas. Ahora es evidente que si cierran los ojos, al abrirlos de nuevo podrán decirme si los intercambie o no. Partículas que respetan la regla de estar alineados en direcciones opuestas (o el Principio de Exclusión de Pauli) y que se pueden distinguir después de un intercambio, se llaman fermiones.
Espín.
Todas las partículas tienen una propiedad llamada espín, que tiene que ver con cómo se comportan bajo cierto tipo de rotaciones. Los bosones tienen espínes enteros (0,1,2...) y los fermiones tienen espínes semi-enteros (1/2, 3/2,...).
Ahora sí. Toda la materia esta compuesta por fermiones, mientras que todos los portadores de fuerza son bosones.
Materia: Electrones, Quarks (que forman a los protones y neutrones).
Para que ubiquen mejor a las partículas fundamentales, sus fuerzas y las teorías detrás de ellas, les presento la siguiente tablita
| Portador/Mediador | Teoría |
Fuerza Electromagnética
| Fotón (Luz) | Electrodinámica Cuántica (QED) |
Fuerza Débil
| Bosones W y Z | Teoría Electrodébil |
| Fuerza Fuerte | Gluones | Cromodinámica Cuántica (QCD) |
Simetrías
Detrás de todas las teorías describiendo las interacciones fundamentales está el concepto de simetría. Si uno conoce la simetría de un sistema, es posible dar una descripción matemática precisa. Las simetrías de una teoría no sólo determinan el contenido de partículas, sino también como interactúan unas con otras. Esta idea fue la idea detrás del desarrollo de la Electrodinámica cuántica (QED) en los años 40, que formuló la interacción electromagnética en términos de una teoría cuántica, que además es consistente con la relatividad especial. La simetría detrás de esta teoría es muy simple: un cambio de fase. Si se tiene una teoría describiendo un electrón libre, y se quiere que ésta sea invariante ante cambios de fase (de la función de onda), uno debe incluir otra función (campo), de forma que éste interacciona con la función de onda del electrón, manteniendo la simetría. Esta función (campo) es el que identificamos con el campo electromagnético=fotón, y la simetría fija la forma y fuerza de las interacciones entre el fotón y el electrón.
Cambios de fase son un tipo de simetría muy simples. En términos matemáticos, el grupo de transformaciones de cambio de fase se llama U(1). El siguiente paso sería tratar de repetir el mismo procedimiento para las fuerzas fuerte y débil, de forma que el problema se reduce a encontrar los grupos de simetría correctos, que determinaran las partículas e interacciones que se observaban en los laboratorios. Este programa fue muy exitoso, ya que se logró describir a la fuerza débil y a la fuerza electromagnética como dos diferentes aspectos de la fuerza electrodébil, cuya teoría es invariante bajo el grupo de simetría SU(2)xU(1). La fuerza fuerte es también descrita por una teoría similar, con la diferencia de que el grupo de simetría es SU(3). Estos grupos son algo más complicados y para la formulación de las teorías, se requieren un mayor número de campos.
Finalmente llegamos a
El Modelo Estándar
El grupo de simetría detrás de la teoría es SU(3)xSU(2)xU(1). Las partículas que lo componen son:
6 quarks
6 leptones (como los electrones y los neutrinos)
1 fotón
8 gluones
Z, W+,W-
1 bosón de Higgs
y todas las interacciones pueden ser leídas desde el lagrangiano (
aquí lo pueden ver).
Y ahora me tienen que preguntar -De dónde salió el bosón de Higgs listado al final?-.
El Campo de Higgs.
Con todo lo fantástico que es el Modelo Estándar, todavía se tiene que resolver un pequeño gran problema. Verán, la interacción débil es de muy corto alcance (10^-18 m), y la interacción electromagnética es de alcance infinito. Esto es debido a que los bosones que medían la interacción débil son masivos, mientras que el fotón no tiene masa. Describir partículas masivas en una teoría cuántica de campo, no es mucho problema. El problema es hacer que la teoría siga siendo invariante bajo la simetría. Para darle la vuelta al asunto,
Peter Higgs descrubrió que si se introducía otro campo, el Higgs, uno podía romper la simetría SU(2)xU(1) de forma que los bosones W, y Z obtengan una masa. Este mecanismo se llama
rompimiento espontáneo de simetría y al final uno obtiene las partículas con las masas adecuadas, el fotón sin masa y un bosón de espín 1, el llamado
bosón de Higgs (espín 0), que es la única partícula del Modelo Estándar que no ha sido observada experimentalmente.
Los problemas del Modelo Estándar
1. La masa del Higgs se tiene que poner a mano. También las masas de los quarks y de los leptones (electrones y neutrinos) y otros parámetros (Esto es resultado de que el Modelo Estándar está formulado como producto de varias teorías separadas).
2. No incluye a la gravitación.
3. No explica por qué la fuerza débil es 32 órdenes de magnitud más fuerte que la fuerza de gravedad.
4. No explica por qué los quarks y leptones vienen en tres generaciones.
Se piensa que si el modelo estándar pudiera obtenerse de un sólo grupo de simetría, el número de parámetros libres se reduciría. Esta es la idea detrás de las Teorías de Gran Unificación (GUTs), que hasta al momento han fallado. Por otro lado, queda el problema de incorporar a la gravedad. Se piensa que la teoría de cuerdas, que pretende ser la teoría que unifica a todas las fuerzas, podría proporcionar algún mecanismo que generara el Modelo Estándar. Mucha gente se encuentra trabajando en esto, pero todavía no hay una respuesta a este problema.
Y finalmente...para qué demonios es ese acelerador gigante que está a punto de prenderse en la frontera de Francia y Suiza?
El LHC (Large Hadron Collider) pretende probar al modelo estándar a energías de más allá de 1 TeV, que se piensa es un límite natural en el que la teoría podría comenzar a quebrarse. Entre otras cosas, se espera que cuando se active, se logre observar al Higgs y se pueda entender el proceso por el cual las partículas adquieren masa. Otras cosas que podrían encontrarse son agujeros negros minúsculos, dimensiones diminutas, partículas supersimétricas, etc., de los/las que no hablé en este post, pero que igual y después les platicó.
Sección transversal del túnel del LHC.
Bueno. Ya se pueden ir a dormir...evidentemente me salté muchos detalles y mandé a las matemáticas por un tubo, pero ahora sí saben que el grupo de simetría del Modelo Estándar se llama SU(3)xSU(2)xU(1), jejeje, fácil como 1-2-3, ó 3-2-1??? Preguntas bienvenidas en los comments. Críticas al post también, pero conste que puse un disclaimer.
Ciauu
Linda
Update: Chéquense su zoológico de partículas fundamentales
aquí.
